Il motivo per cui in rete trovi risposte solo sull'art. 33 è che le due norme fanno cose diverse, e la differenza pesa proprio nel tuo caso. L'art. 21 ti attribuisce il diritto di scegliere prioritariamente tra le sedi disponibili e la precedenza in sede di trasferimento a domanda, cioè un criterio di preferenza nel confronto con gli altri aspiranti. Non è una dispensa dal vincolo quinquennale dell'art. 35, comma 5-bis, del d.lgs. 165/2001, che è cosa diversa e opera a monte. L'art. 33, comma 5, invece incide sulla sede in funzione dell'assistenza a un familiare, ed è su quel terreno che si è consolidato l'orientamento che fa cedere il vincolo. Aggiungo che l'art. 33, comma 6, riguarda il lavoratore disabile in prima persona ma presuppone la connotazione di gravità, che tu stesso dici di non avere, quindi non ti copre.
Detto questo, non concluderei che devi per forza aspettare cinque anni. Il vincolo di permanenza è posto nell'interesse dell'amministrazione di prima assegnazione, che ha investito su di te, ed è il Ministero a poterne disporre. Dato che quella a cui guardi è una mobilità volontaria verso altra amministrazione, che comunque richiede l'assenso di quella di provenienza, il nodo pratico è tutto lì. Se il Ministero rilascia il nulla osta, il vincolo smette di essere un ostacolo.
Quindi io mi candiderei senza esitare e, in parallelo, presenterei al Ministero un'istanza motivata di nulla osta, richiamando espressamente l'art. 21 e documentando la percentuale di invalidità e la situazione personale e familiare che ti porta verso quella sede. È una scelta discrezionale dell'amministrazione, ma discrezionale non vuol dire arbitraria, e un eventuale diniego va motivato e sarebbe sindacabile. Non ti garantisco l'esito, sarei disonesto a farlo, ma la richiesta è la strada giusta e non ti costa nulla.
Un'ultima verifica che farei subito, prima ancora di tutto il resto. Leggi bene i requisiti dell'avviso di mobilità della ASL, perché diversi avvisi richiedono espressamente che il candidato abbia già assolto il vincolo di permanenza. Se c'è quella clausola il problema si sposta a monte e va affrontato in sede di domanda, non dopo.